2. Horizontális napóra szerkesztése

Vetítéses módszer:

A φ szög alatti vetítéskor a körlapból, melyet az ekvatoriális napóránál szerkesztettünk, ellipszis lesz. A beosztás egyenlősége itt megszűnik. Aki járatos a szögfüggvénytanban, láthatja, hogy a korong átmérője és az ellipszis nagytengelyének hossza között egyszerű összefüggés áll fenn:

d/a = sin φ , vagyis a = d/sin φ


Horizontális napóraszámlap vetítéses szerkesztése

A szerkesztés az így kiszámítható – és adott kistengelyű – ellipszis segítségével a következő ábrán látható módon végezzük. Az ellipszis nagytengelyének hosszát a tetszés szerinti kör sugarából a megadott összefüggés alapján számítjuk: a kör átmérőjét megszorozzuk az 1/sin φ értékkel. Ez minden földrajzi szélességű helynél más és más.

φ

1/sin φ

46°

1,39

46,5°

1,38

47°

1,37

47,5°

1,36

48°

1,35

A segédellipszis nagytengelyének hosszát tehát úgy kapjuk, hogy a táblázat megfelelő értékével megszorozzuk a kör átmérőjét. Például, ha φ értéke 47,5° és a kör átmérője 20 cm, akkor az a értéke 1,36 x 20 = 27,2 cm lesz.

A szerkesztés menete: az így kiszámított távolságra egy nem nyúlékony zsinór két végére két hurkot kötünk. Amennyiben a zsinór két hurokvége között helyes a távolság, kikeressük azt a két F1, F2 pontot, amelyekbe egy-egy szöget szúrva, a kifeszített szállal a d kistengelyű ellipszis rajzolható meg.


Ellipszis szerkesztése zsinór segítségével

Ezután a kör kerületét beosztjuk 24 egyenlő részre (először 6, majd felezéssel 12 illetve 24 részre), majd pontosan ügyelve az ellipszis nagytengelyével való párhuzamosságra, körosztások pontjait átvetítjük, és az ellipszis kerületén megjelöljük a metszéspontokat. Nem szükséges az egész kör területet beosztanunk, elegendő egy fél vagy egy negyed kör beosztása, hiszen a kapott metszéspontok az ellipszis kerületén mindkét tengelyre nézve szimmetrikusan helyezkednek el.


Horizontális napóra számlap szerkesztése ellipszissel

Az így kapott metszéspontokat a K középponttal összekötve kapjuk meg a napóra óravonalainak rendszerét. Amennyiben a negyed kört 12, esetleg 24 részre osztottuk, a fél illetve a negyedórák vonalait is kiszerkeszthetjük a számlapon.

Szerkesztéses módszer:

A kiindulópont itt is egy kör, amelynek kerületét 24 egyenlő részre osztjuk. Természetesen itt is elegendő egy negyed kört felosztanuk. A kör kerületének egy pontján át – P pont – érintőt fektetünk, és az O középpontból ezzel párhuzamost húzunk. A P pontnál felmérjük a φ szöget, és a szög másik szárát az O-n átmenő párhuzamosig meghosszabbítjuk. Innen körívet húzunk a PO – meghosszabbított egyenesig. Így kapjuk a K pontot. Most az Oból a kör beosztásain áthaladó egyeneseket húzunk a P érintőjéig, és ezeket a metszéspontokat kötjük össze a K ponttal. Ez utóbbiak az óravonalak. Ezeket jelöljük meg e K köré szerkesztett, tetszés szerinti alakú napóraszámlapon.

{mosimage}
Horizontális számlap szerkesztése

A φ szöget szögmérővel mérjük. Ennek hiányában is kijelölhetjük a K pontot a PO egyenesen, ugyanis PO/PK = sin φ, vagyis PK = 1/sin φ. Az 1/sin φ értéket a hazánkban számításba vehető φ értékekre a fenti táblázatban már közöltük, így ezzel az értékkel megszorozzuk a PO, vagyis az r értékét.

Az árnyékvető méretének meghatározása

Akár pálca, akár lemez az árnyékvetőnk, nem lehet egy adott óraszámlap esetén egy bizonyos értéknél rövidebb. Ha nem figyelünk erre, előfordulhat, hogy a legrövidebb nyári árnyékok idején, amikor a Nap a legmagasabban jár az égbolton, az árnyék nem éri el a déli órák jeleit. Előzetes szerkesztéssel meghatározható a mutató hossza. Hazánkból a Nap legnagyobb delelési magassága, az adott országrésznek megfelelően, 65° és 70° fok között változhat. Így a mutató csúcsa a déli 12-es vonal végénél legalább ekkora szöget zárjon be.

Pontosabb napórák készítésekor nem hagyható figyelmen kívül a lemezmutató vastagsága. A délelőtti árnyék határát ugyanis a lemez nyugati, a délutániét pedig a keleti éle adja. Ezért az igényesebb napórákat úgy kell szerkeszteni, hogy a beosztás elkészülte után a kiszerkesztett rajzot az OP vonal – a 12-es óravonal – mentén elvágjuk, és a két felet egymástól a mutató vastagságának megfelelő értékkel eltoljuk, s a beosztást ennek megfelelően visszük át a végleges számlapra.

Ajánljuk...